Sensitividad de fase del modulador de fase rad/v Constante de desviación de frecuencia rad/v-s
Phase Modulation
Frequency Modulation
Generación de PM a partir de FM y Viceversa
Nos damos cuenta que FM es equivalente a modular en fase si en lugar de m(t) usamos su integral.
Equivalentemente, PM es equivalente a modular en frecuencia si en lugar de m(t) usamos su derivada.
PM FM
Generador de FM usando un modulador de fase Integrador Ganancia: Modulador de fase PM Señal FM
Generador de PM usando un modulador de frecuencia Diferenciador Ganancia: Modulador de frecuencia Señal PM
Frecuencia instantánea
Una señal paso banda es representada por:
donde:
La frecuencia instantánea viene definida por:
Frecuencia instantánea Para el caso de FM tendríamos que la frecuencia instantánea: Varía alrededor de la frecuencia de la portadora (f c ) y en una forma que es directamente proporcional a la señal moduladora m(t), es por esto que es llamada Modulación en Frecuencia
Frecuencia instantánea m(t) La frecuencia instantánea varía cuando una señal sinusoidal es usada.
Desviación máxima de Frecuencia
La desviación de frecuencia respecto a la frecuencia de la portadora es:
La desviación máxima de frecuencia es:
Desviación máxima de Frecuencia
Para señales FM la desviación máxima de frecuencia es:
Constante de desviación de frecuencia rad/v-s
Desviación máxima de fase
Esta definida por:
Para PM tenemos:
Índice de modulación
Existen dos índices de modulación:
De Fase:
De Frecuencia: β f

• Donde:
• ; ∆ θ : Desviación máxima de fase

B : ancho de banda
El índice de modulación β representa la máxima desviación de la fase instantánea θ i (t) con respecto a la fase de la portadora sin modular 2 π f c t.

• Análisis espectral de la señal modulada angularmente
• El espectro de una señal modulada esta dado por
Donde
Señal modulada FM
Espectro de una Señal FM modulada por una señal sinusoidal

• También llamada Tono Simple. En este tipo de modulaciones la amplitud de la portadora se mantiene constante.
Cuando hay modulación por una señal sinusoidal se da que:
f m = frecuencia de la sinusoide

Si las señales FM y PM tienen la misma desviación pico en frecuencia => β p = β f
• Espectro de una Señal FM modulada por una señal sinusoidal
• Asumiendo que la modulación en una señal FM ES:
• La envolvente compleja es:
• Usando Series de Fourier:
•  
Espectro de una Señal FM modulada por una señal sinusoidal
donde los coeficientes de la serie están dados por:lo que se reduce a:
Esta integral es conocida como la Función de Bessel del primer tipo de orden n.

1. Espectro de una Señal FM modulada por una señal sinusoidal
2. Haciendo transformada de Fourier de nuestra envolvente compleja tenemos:

• Así obtenemos el espectro de una señal FM modulada por un tono simple.

1. Funciones de Bessel
2. Espectro para una modulación sinusoidal FM o PM con varios β
3. Espectro para una modulación sinusoidal FM o PM con varios β
4. Espectro para una modulación sinusoidal FM o PM con varios β

• 1. Regla de Carson
  2. Es una regla para el cálculo del ancho de banda.
  • B T = 2∆f + 2f m = 2 ∆f (1 +1/ β ) = 2f m ( β + 1)
  • B T = 2( β +1)BW
  • donde β : índice de modulación en fase;
  • BW : ancho de banda de señal moduladora que es igual a f m para una señal sinusoidal.
  • Cuando el β aumenta también lo hace el ancho de banda.
• 

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